Que signifie la quadrature du cercle ?

En géométrie euclidienne, la quadrature du cercle était une énigme mathématique de longue date dont l'impossibilité a été démontrée au XIXe siècle. Le terme a également été utilisé comme symbole en alchimie, en particulier au XVIIe siècle, et a un sens métaphorique : tenter quelque chose qui semble impossible.

Mathématiques et géométrie

Selon les mathématiciens, la quadrature du cercle consiste à construire, pour un cercle donné, un carré de même aire que le cercle. L'astuce consiste à le faire en utilisant uniquement un compas et une règle. Le diable se cache dans les détails :

Le sens de l'alchimie

Le symbole d'un cercle dans un carré dans un triangle dans un cercle plus grand a commencé à être utilisé au XVIIe siècle pour représenter l'alchimie et la pierre philosophale, qui est le but ultime de l'alchimie. La pierre philosophale, qui a été recherchée pendant des siècles, était une substance imaginaire dont les alchimistes pensaient qu'elle pouvait transformer n'importe quel métal de base en argent ou en or.

Certaines illustrations représentent la quadrature du cercle, comme celle du livre "Atalanta Fugiens" de Michael Maier, publié pour la première fois en 1617. Ici, un homme utilise un compas pour dessiner un cercle autour d'un cercle dans un carré dans un triangle. Dans le cercle plus petit se trouvent un homme et une femme, les deux moitiés de notre nature qui sont censées être réunies par l'alchimie.

Signification philosophique

D'un point de vue philosophique et spirituel, la quadrature du cercle signifie que l'on voit également dans les quatre directions (haut, bas, intérieur et extérieur) et que l'on est entier, complet et libre.

Le carré est souvent le symbole du matériel en raison du nombre de choses physiques qui se présentent par quatre, comme les quatre saisons, les quatre directions et les quatre éléments physiques - la terre, l'air, le feu et l'eau, selon le philosophe grec Empedocle - sans parler de son aspect solide.

L'union de l'homme et de la femme dans l'alchimie est une fusion des natures spirituelle et physique. Le triangle est alors le symbole de l'union du corps, de l'esprit et de l'âme qui en résulte.

Au XVIIe siècle, l'impossibilité de résoudre la quadrature du cercle n'avait pas encore été démontrée, mais il s'agissait d'une énigme que personne n'avait réussi à résoudre. L'alchimie était considérée de la même manière : peu de personnes, voire aucune, n'avaient jamais réussi à la résoudre complètement. L'étude de l'alchimie portait autant sur le voyage que sur l'objectif, car personne ne pourrait jamais forger la pierre philosophale.

Signification métaphorique

Le fait que personne n'ait jamais réussi à résoudre la quadrature du cercle explique son utilisation en tant que métaphore, c'est-à-dire la tentative d'accomplir une tâche apparemment impossible, telle que la recherche de la paix dans le monde. Cette métaphore est différente de celle qui consiste à essayer de faire entrer une cheville carrée dans un trou rond, ce qui implique que deux choses sont intrinsèquement incompatibles.