Vad innebär det att kvadrera cirkeln?

Inom euklidisk geometri var cirkelns kvadratur ett gammalt matematiskt pussel som visade sig vara omöjligt på 1800-talet. Termen har även använts som symbol inom alkemi, särskilt på 1600-talet, och har en metaforisk betydelse: att försöka sig på något som verkar omöjligt.

Matematik och geometri

Enligt matematiker innebär "cirkelns kvadrat" att man för en given cirkel konstruerar en kvadrat med samma area som cirkeln. Tricket är att göra detta med hjälp av en kompass och en rätskiva. Djävulen sitter i detaljerna:

Mening i alkemi

En symbol av en cirkel inom en kvadrat inom en triangel inom en större cirkel började användas på 1600-talet för att representera alkemi och de vises sten, som är alkemins yttersta mål. De vises sten, som söktes i århundraden, var ett imaginärt ämne som alkemister trodde kunde förvandla vilken oädel metall som helst till silver eller guld.

Det finns illustrationer som innehåller en kvadrering av cirkeln, till exempel en i Michael Maiers bok "Atalanta Fugiens", som först publicerades 1617. Här använder en man en kompass för att rita en cirkel runt en cirkel inom en kvadrat inom en triangel. Inom den mindre cirkeln finns en man och en kvinna, de två halvor av vår natur som påstås förenas genom alkemi.

Filosofisk innebörd

Filosofiskt och andligt innebär cirkelns kvadratur att se lika mycket i fyra riktningar - upp, ner, in och ut - och att vara hel, komplett och fri.

Cirklar representerar ofta det andliga eftersom de är oändliga - de har inget slut. Kvadraten är ofta en symbol för det materiella på grund av antalet fysiska saker som kommer i fyror, till exempel fyra årstider, fyra riktningar och de fyra fysiska elementen - jord, luft, eld och vatten, enligt den antika grekiska filosofen Empedokles - för att inte tala om dess solida utseende.

Föreningen av man och kvinna i alkemi är en sammansmältning av andlig och fysisk natur. Triangeln är då en symbol för den resulterande föreningen av kropp, sinne och själ.

På 1600-talet hade man ännu inte bevisat att cirkelns kvadratur var omöjlig. Men det var ett pussel som ingen hade lyckats lösa. Alkemi sågs på ungefär samma sätt: Det var något som få eller ingen någonsin hade lyckats med. Studiet av alkemi handlade lika mycket om resan som om målet, eftersom ingen någonsin skulle kunna smida de vises sten.

Metaforisk betydelse

Det faktum att ingen någonsin lyckades göra cirkeln kvadratisk förklarar dess användning som metafor, vilket innebär att försöka slutföra en till synes omöjlig uppgift, som att skapa världsfred. Det skiljer sig från metaforen att försöka passa in en fyrkantig pinne i ett runt hål, vilket innebär att två saker är oförenliga i sig själva.