Hvad betyder cirklens kvadratur?

I euklidisk geometri var cirklens kvadratur en mangeårig matematisk gåde, som blev bevist umulig i det 19. århundrede. Udtrykket er også blevet brugt som et symbol i alkymi, især i det 17. århundrede, og det har en metaforisk betydning: at forsøge noget, der synes umuligt.

Matematik og geometri

Ifølge matematikere betyder "cirklens kvadratur", at man for en given cirkel konstruerer et kvadrat med samme areal som cirklen. Tricket er at gøre det ved kun at bruge et kompas og en lineal. Djævlen ligger i detaljerne:

Betydning i alkymi

Et symbol af en cirkel inden i en firkant inden i en trekant inden i en større cirkel begyndte at blive brugt i det 17. århundrede til at repræsentere alkymi og de vises sten, som er det ultimative mål for alkymi. De vises sten, som blev søgt i århundreder, var et imaginært stof, som alkymister troede kunne ændre ethvert uædelt metal til sølv eller guld.

Der er illustrationer, der inkluderer en kvadrering af cirklen, såsom en i Michael Maiers bog "Atalanta Fugiens", der først blev udgivet i 1617. Her bruger en mand et kompas til at tegne en cirkel omkring en cirkel inden i en firkant inden i en trekant. Inden i den mindre cirkel er der en mand og en kvinde, de to halvdele af vores natur, der angiveligt bringes sammen gennem alkymi.

Filosofisk betydning

Filosofisk og spirituelt betyder cirklens kvadratur, at man ser lige meget i fire retninger - op, ned, ind og ud - og at man er hel, komplet og fri.

Cirkler repræsenterer ofte det åndelige, fordi de er uendelige - de har ingen ende. Firkanten er ofte et symbol på det materielle på grund af antallet af fysiske ting, der kommer i fire, såsom fire årstider, fire retninger og de fire fysiske elementer - jord, luft, ild og vand, ifølge den gamle græske filosof Empedokles - for ikke at nævne dens solide udseende.

Foreningen af mand og kvinde i alkymien er en sammensmeltning af åndelig og fysisk natur. Trekanten er så et symbol på den resulterende forening af krop, sind og sjæl.

I det 17. århundrede havde man endnu ikke bevist, at cirklens kvadratur var umulig. Men det var en gåde, som ingen havde løst. Alkymi blev betragtet på samme måde: Det var noget, som kun få, hvis overhovedet nogen, nogensinde havde fuldført. Studiet af alkymi handlede lige så meget om rejsen som om målet, da ingen måske nogensinde ville smede de vises sten.

Metaforisk betydning

Det faktum, at ingen nogensinde var i stand til at løse cirklens kvadratur, forklarer dens brug som en metafor, der betyder at forsøge at fuldføre en tilsyneladende umulig opgave, såsom at finde verdensfred. Det adskiller sig fra metaforen om at forsøge at passe en firkantet pind ind i et rundt hul, hvilket antyder, at to ting i sagens natur er uforenelige.