Wat betekent Squaring the Circle?

In de Euclidische meetkunde was 'squaring the circle' een oude wiskundige puzzel die in de 19e eeuw onmogelijk bleek. De term is ook gebruikt als symbool in de alchemie, met name in de 17e eeuw, en heeft een metaforische betekenis: alles proberen wat onmogelijk lijkt.

Wiskunde en Meetkunde

Volgens wiskundigen betekent "squaring the circle" dat je voor een gegeven cirkel een vierkant construeert met dezelfde oppervlakte als de cirkel. De truc is om dat te doen met alleen een passer en een liniaal. De duivel zit in de details:

Betekenis in Alchemie

Een symbool van een cirkel binnen een vierkant binnen een driehoek binnen een grotere cirkel begon in de 17e eeuw te worden gebruikt om de alchemie en de steen der wijzen, het uiteindelijke doel van de alchemie, voor te stellen. De steen der wijzen, waarnaar eeuwenlang werd gezocht, was een denkbeeldige stof waarvan de alchemisten geloofden dat die elk onedel metaal in zilver of goud zou veranderen.

Er zijn illustraties met een "squaring the circle" ontwerp, zoals een in Michael Maier's boek "Atalanta Fugiens", voor het eerst gepubliceerd in 1617. Hier tekent een man met behulp van een passer een cirkel rond een cirkel binnen een vierkant binnen een driehoek. Binnen de kleinere cirkel staan een man en een vrouw, de twee helften van onze natuur die zogenaamd door alchemie bij elkaar worden gebracht.

Filosofische betekenis

Filosofisch en spiritueel gezien betekent de cirkel vierkant maken dat je gelijkelijk in vier richtingen naar boven, beneden, binnen en buiten kijkt en dat je heel, volledig en vrij bent.

Cirkels vertegenwoordigen vaak het spirituele, omdat ze oneindig zijn - ze hebben geen einde. Het vierkant is vaak een symbool van het materiële, vanwege het aantal fysieke dingen die in vieren bestaan, zoals vier seizoenen, vier richtingen, en de vier fysieke elementen - aarde, lucht, vuur en water, volgens de oude Griekse filosoof Empedocles - om nog maar te zwijgen van het solide uiterlijk.

De vereniging van man en vrouw in de alchemie is een samensmelting van de geestelijke en lichamelijke natuur. De driehoek is dan een symbool van de daaruit voortvloeiende vereniging van lichaam, geest en ziel.

In de 17e eeuw was nog niet bewezen dat kwadratuur van de cirkel onmogelijk was, maar het was een puzzel die niemand ooit had kunnen oplossen. Alchemie werd op dezelfde manier bekeken: het was iets dat weinigen of niemand ooit volledig hadden voltooid. De studie van alchemie ging evenzeer over de reis als over het doel, aangezien niemand ooit een steen der wijzen zou kunnen smeden.

Metaforische betekenis

Het feit dat niemand er ooit in geslaagd is de cirkel vierkant te maken, verklaart het gebruik ervan als metafoor voor een poging om een schijnbaar onmogelijke taak te volbrengen, zoals het vinden van wereldvrede. Het is anders dan de metafoor van de poging om een vierkante pin in een rond gat te passen, wat impliceert dat twee dingen inherent onverenigbaar zijn.