Què significa quadrar el cercle?

En la geometria euclidiana, quadrar el cercle era un trencaclosques matemàtic de llarga data que es va demostrar impossible al segle XIX. El terme també s'ha utilitzat com a símbol en alquímia, especialment al segle XVII, i té un significat metafòric: intentar qualsevol cosa que sembli impossible.

Matemàtiques i Geometria

Segons els matemàtics, "quadrar el cercle" significa construir per a un cercle donat un quadrat amb la mateixa àrea que el cercle. El truc és fer-ho utilitzant només una brúixola i una regla. El dimoni està en els detalls:

Significat a l'alquímia

Al segle XVII es va començar a utilitzar un símbol d'un cercle dins d'un quadrat dins d'un triangle dins d'un cercle més gran per representar l'alquímia i la pedra filosofal, que és l'objectiu final de l'alquímia. . La pedra filosofal, que es va buscar durant segles, era una substància imaginària que els alquimistes creien que canviaria qualsevol metall base en plata o or.

Hi ha il·lustracions que inclouen un disseny de cercle al quadrat, com una del llibre de Michael Maier "Atalanta".Fugiens", publicat per primera vegada el 1617. Aquí un home està fent servir una brúixola per dibuixar un cercle al voltant d'un cercle dins d'un quadrat dins d'un triangle. Dins del cercle més petit hi ha un home i una dona, les dues meitats de la nostra naturalesa que suposadament s'han portat. junts a través de l'alquímia.

Significat filosòfic

Filosòficament i espiritualment, quadrar el cercle significa veure igualment en quatre direccions —amunt, avall, dins i fora— i ser complet, complet, i lliures.

Els cercles sovint representen l'espiritual perquè són infinits; no tenen fi. El quadrat és sovint un símbol de la matèria a causa del nombre de coses físiques que es formen per quatre, com ara quatre estacions, quatre direccions i els quatre elements físics —la terra, l'aire, el foc i l'aigua, segons el filòsof grec Empèdocles— per no parlar de la seva aparença sòlida.

La unió de l'home i la dona en l'alquímia és una fusió de naturalesa espiritual i física. El triangle és llavors un símbol de la unió resultant de cos, ment i ànima.

Al segle XVII, la quadratura del cercle encara no s'havia demostrat impossible. No obstant això, era un trencaclosques que ningú no havia resolt. L'alquímia es va veure de manera molt semblant: era una cosa que pocs o cap havien completat mai. L'estudi de l'alquímia tractava tant del viatge com de l'objectiu, ja que ningú podria forjar la pedra filosofal.

Significat metafòric

ElEl fet que ningú no hagi pogut quadrar el cercle explica el seu ús com a metàfora, és a dir, intentar completar una tasca aparentment impossible, com ara trobar la pau mundial. És diferent de la metàfora d'intentar encaixar una clavilla quadrada en un forat rodó, la qual cosa implica que dues coses són inherentment incompatibles.