¿Qué significa la cuadratura del círculo?

En la geometría euclidiana, la cuadratura del círculo era un antiguo enigma matemático que se demostró imposible en el siglo XIX. El término también se ha utilizado como símbolo en la alquimia, sobre todo en el siglo XVII, y tiene un significado metafórico: intentar cualquier cosa que parezca imposible.

Matemáticas y Geometría

Según los matemáticos, "cuadrar el círculo" significa construir para un círculo dado un cuadrado con la misma área que el círculo. El truco consiste en hacerlo utilizando sólo un compás y una regla. El diablo está en los detalles:

Significado en alquimia

El símbolo de un círculo dentro de un cuadrado dentro de un triángulo dentro de un círculo mayor empezó a utilizarse en el siglo XVII para representar la alquimia y la piedra filosofal, que es el objetivo último de la alquimia. La piedra filosofal, que se buscó durante siglos, era una sustancia imaginaria que los alquimistas creían que transformaría cualquier metal común en plata u oro.

Hay ilustraciones que incluyen la cuadratura del círculo, como la del libro de Michael Maier "Atalanta Fugiens", publicado por primera vez en 1617. En ella, un hombre dibuja con un compás un círculo alrededor de otro círculo dentro de un cuadrado dentro de un triángulo. Dentro del círculo más pequeño hay un hombre y una mujer, las dos mitades de nuestra naturaleza que supuestamente se unen mediante la alquimia.

Significado filosófico

Desde el punto de vista filosófico y espiritual, la cuadratura del círculo significa ver por igual en las cuatro direcciones -arriba, abajo, dentro y fuera- y ser íntegro, completo y libre.

Los círculos suelen representar lo espiritual porque son infinitos, no tienen fin. El cuadrado suele ser un símbolo de lo material por el número de cosas físicas que vienen de cuatro en cuatro, como las cuatro estaciones, las cuatro direcciones y los cuatro elementos físicos -tierra, aire, fuego y agua, según el antiguo filósofo griego Empédocles-, por no hablar de su aspecto sólido.

La unión del hombre y la mujer en la alquimia es una fusión de las naturalezas espiritual y física. El triángulo es entonces un símbolo de la unión resultante del cuerpo, la mente y el alma.

En el siglo XVII aún no se había demostrado que la cuadratura del círculo fuera imposible, pero se trataba de un rompecabezas que nadie había logrado resolver. La alquimia se consideraba de forma muy similar: era algo que pocos o nadie había logrado completar por completo. El estudio de la alquimia tenía tanto que ver con el viaje como con el objetivo, ya que nadie podría llegar a forjar la piedra filosofal.

Significado metafórico

El hecho de que nadie haya sido nunca capaz de cuadrar el círculo explica su uso como metáfora, que significa intentar completar una tarea aparentemente imposible, como encontrar la paz mundial. Es diferente de la metáfora de intentar encajar una clavija cuadrada en un agujero redondo, que implica que dos cosas son inherentemente incompatibles.